Обозначим: х = arccos(4/5)
т.е. (по определению) х --это угол, косинус которого cos(x) = 4/5
0 ≤ x ≤ pi и т.к. cos(x) > 0, следовательно, 0 ≤ x ≤ pi/2
sin(x) = +√(1-(16/25)) = 3/5
tg(x) = (3/5) : (4/5) = 3/4
обозначим: у = arcsin(7/25)
т.е. (по определению) y --это угол, синус которого sin(y) = 7/25
-pi/2 ≤ y ≤ pi/2 и т.к. sin(y) > 0, следовательно, 0 ≤ y ≤ pi/2
cos(y) = +√(1-(49/625)) = 24/25
<span>tg(y) = (7/25) : (24/25) = 7/24
</span>tg(x-y) = (tg(x) - tg(y)) / (1 + tg(x)*tg(y)) =
= ((3/4) - (7/24)) / (1 + 3*7/(4*24)) =
= (11/24) : (39/32) = 11*4 / (3*39) = 44/117
x²+2x+y²=0 ⇒ (x²+2x+1)+y²=1 ⇒ (x+1)²+y²=1
Данное уравнение - уравнение окружности с центром (-1; 0) и радиусом 1.
3x+8y=1
x-2y=5
домножим второе уравнение на 4
3x+8y=1
4x-8y=20
сложим почленно первое и второе уравнение, а из второго уравнения найдем y
3x+8y+4x-8y=1+20
y=(x-5)/2
7x=21
y=(x-5)/2
x=3
y= -1
Ответ: (3; -1)
проверка:
3*3+8*(-1)= 9-8=1
1≡1
3-2*(-1)= 3+2=5
5≡5
