Коротко о правиле Лопиталя (без точных формулировок): Правило Лопиталя применяется при вычислении пределов для раскрытия неопределенностей [0/0] и [бесконечность/бесконечность]. Для того, чтобы раскрыть указанные неопределенности надо найти ОТДЕЛЬНО производную числителя и ОТДЕЛЬНО производную знаменателя и после посчитать полученный предел (если нужно, предварительно, сделав преобразования). Если после применения правила Лопиталя вновь получили неопределенность [0/0], [бесконечность/бесконечность], то применяем правило Лопиталя еще раз до тех пор пока неопределенность не уйдет (см. пример 2).
Замечание к данным пределам: Второй предел вычислять с помощью правила Лопиталя не рационально.
Вас в школе не учили ставить скобки?
(sina/cosa)/(sina/cosacos2a)=cos2a
А) <span>f </span>⁾<span>(x)= 3x^2 + x - 4
D=1+48=49
x=(-1+7)/6=1
x=(-1-7)/6= -4/3
+ - +
---------- -4/3---------1--------------------
x</span>∈(-∞;-4/3)∪(1;+∞)
б) <span>f(x)= 2x + x^2/2 - x^3/3
</span><span>f</span>⁾<span>(x)= 2+х-х</span>²
D=1+8=9
x=(-1+3)/(-2)=-1
x=(-1-3)/(-2)=2
- + -
__________ -1________2________
x∈(-1; 2)