На первый взгляд задача простая, но довольно интересна при ее подробном анализе. Функции, определяющие взаимосвязи между ее параметрами, не являются обратными и в силу прерывисто ступенчатой формы, довольно капризны в использовании. Если говорить о расчете конкретного варианта, проверенного авторами задач, то можно прийти к определенной схеме. Рассмотрим вариант из предыдущей задачи.
P=13 S=3 V=1
Итак, на поле брани осталось 13 голов. Рассмотрим как сформировалось такое их количество.
Очевидно, что количество голов от рождения равно числу поверженных голов минус число вновь выросших.
После реализации первой группы (отсечение голов) появляется дополнительная одна голова, которая входит во вторую группу. Следовательно во второй группе одна новая голова и две старых. Последующие группы формируются аналогично. Несложно заметить, что число включений новых голов соответствует общему числу групп.
Рассмотрим еще вариант.
P=19 S=4 V=2
Схема предыдущая и размер каждого включения равен v.
Попробуем составить расчетную схему.
Возьмем целую часть от P/S это будет количество групп. Далее от числа поверженных голов отнимем число групп помноженное на размер включений (v).
Рассчитаем число голов предложенное в задаче. P=136 S=11 V=3
И все бы хорошо, но что делать летописцу. Ведь известно, что любой уважающий себя богатырь, состоит в одном клубе с рыболовами и охотниками. Ему прихвастнуть, а то и вовсе приврать, ничего не стоит. По рассказам о битве и о чудище, может такое быть, что такого дракона математически не существует. Стыдоба перед потомками, да и только.
Рассмотрим более внимательно предыдущие схемы. После формирования групп остается неделимый остаток, а последняя группа "подкрашивает" его числом v. Очевидно, что:
И конечно:
Только после наложения ограничений, расчетная схема превратится в формулу. В противном случае полученный результат можно рассматривать только как число не имеющее физического смысла.
В таких случаях програмка определяет G=0 и выдает комментарии.
Хорошо, с гаджетом для летописцев разобрались, теперь время подумать о богатырях.
Силушки у них хватает, а вот ум в дефиците, потому и перевелись. Попробуем предупредить их о степени опасности предстоящей битвы. Очевидно перед началом сражения неплохо бы знать силу чудища по его параметрам g,s,v. И исчисляться она будет по числу поверженных голов при полном изничтожении супостата. Рассмотрим схему. g=13 s=5 v=2
Число поверженных голов будет равно сумме старых голов и новых. Новых включений у нас тоже равно числу групп, но вот расчет групп более сложный. Первая группа стандартная, равна s. Соответственно, оставшихся голов для распределения в группы второго уровня g-s. Во вторичных группах число старых голов равно s-v. Поэтому групп второго уровня будет:
Следовательно всех поверженных голов:
Ограничением будет g>s>v.
Ну а для тех богатырей кто вообще не дружит с математикой составим сравнительный вариант. Поскольку у богатырей уже вошло в привычку одолевать трехголовых чудищ, то примем три головы в одну силу богатырскую.
А для остужения голов горячих неплохо посмотреть истинную картину предстоящей битвы.
Каких только калькуляторов не существует в интернете. Теперь можно рассчитывать регенеративно многоголовых чудищ.
ССЫЛКА НА КАЛЬКУЛЯТОР
