Question

Какое из неравенств не может выполнятся?(см.условие)

про числа а и б известно что а^2>б^2 . Какое из неравенств не может выполнятся ?

А.(а+1)^2<(б+1)^2

Б.(а+1)^2<(б-1)^2

В.(а-1)^2<(б-1)^2

Г.(а-1)^2<(б+1)^2

Answer 1

Чтобы показать, что неравенство МОЖЕТ выполняться, достаточно привести хотя бы один пример его выполнения.

Ну смотрим.

А. Если a=-1,5, b=1, то а²=2.25, b²=1, а² > b², но (а+1) = -0,5, и (а+1)² < (b+1)².

Б. Если a=0,6, b=-0.5, то а²=0,36, b²=0.25, а² > b², но (b-1) = -1,5, и (а+1)² < (b-1)².

B. Если a=1, b=-0.5, то а²=1, b²=0.25, а² > b², но (a-1) = 0, тогда как (b-1) = -1,5, и (а+1)² < (b-1)².

Г. Если a=0,5, b=0, то а²=0,25, b²=0, а² > b², но (a-1) = -0,5, тогда как (b-1) = -1, и (а-1)² < (b+1)².

Таким образом, могут выполняться все четыре неравенства.

Конечно, было бы интересно исследовать проблему детальнее и показать, для аких интервалов значений a, b могут выполняться указанные неравенства... но это уже отдельная развлекуха, выходящая за рамки поставленной задачки.

Answer 2

Для того, чтобы найти ответ, подставим в неравенства случайные значения, учитывая, что а^2>б^2.

Пусть а=-3, а б=2. Тогда (-3)^2>2^2, 9>4

А.(-3+1)^2<(2+1)^2

(-2)^2<3^2

4<9

Значит данное неравенство может выполняться.

<hr />

Пусть а=-3, а б=-2. Тогда (-3)^2>(-2)^2, 9>4

Б.(-3+1)^2<(-2-1)^2

(-2)^2<(-3)^2

4<9

Данное неравенство также выполняется.

<hr />

Пусть а=3, а б=-2. Тогда 3^2>(-2)^2, 9>4

В.(3-1)^2<(-2-1)^2

2^2<(-3)^2

4<9

Неравенство выполняется.

<hr />

Пусть а=3, а б=2. Тогда 3^2>2^2, 9>4

Г.(3-1)^2<(2+1)^2

2^2<3^2

4<9

Последнее неравенство также выполняется.

Значит все неравенства могут выполняться. Не знаю, правда, есть ли такой вариант ответа в задаче.