Навалом. Одних только математических констант больше десятка, а уж физических...
В математике помимо числа пи есть и число е - основание натуральных логарифмов.
Есть постоянная Эйлера (С) - предел разности между частичной суммой ряда 1/n и натуральным логарифмом числа n (кстати, по сей день даже не известно, является ли это число трансцендентным или нет).
Есть постоянная Апери́ - сумма вида 1/1³ + 1/2³ + 1/3³ + ... (сумма ряда обратных кубов натуральных чисел). Это число встречается в теории вероятностей. Чем-то сродни ей - постоянная Каталана, равная сумме ряда 1/1² - 1/3² + 1/5² - 1/7² + ... (знакопеременный ряд из обратных квадратов нечётных чисел).
Золотое сечение. Это не только название определённого геометрического сообношения, но и название числа, вытекающего из такого соотношения и равного (1 + корень из 5)/2. Есть и "серебряное сечение" - это 1+корень из 2.
Раз уж в вопросе упомянута чёртова дюжина, то нельзя не отметить и просто дюдину (12). Но с дюжиной связаны и другие названия - гросс (12 дюжин, т. е. 144) и масса (12 гроссов, т. е. 1728).
Есть и названия, соответствующие нескольким числам. Например, "совершенное число" - такое, которое делится на сумму всех своих делителей, включая 1. Таковым является, например, число 6 (оно делится на 1, на 2 и на 3), 28 (делится на 1, 2, 4, 7, 14), 496...
Ещё один пример "собирательного" названия - "числа харшад", т. е. такие, которые делятся на сумму своих цифр. Тривиальный пример - степени десяти (10, 100 и т. д.), поскольку на 1 делится любое число. нетривиальные примеры - 12, 18, 20, 21, 24, 27, 30, 36... Не штука убедиться, что на сумму своих цифр все эти числа делятся.
Есть число Рамануджана-Харди, оно же число Кармайкла, равное 1729 и примечательное чем, что оно удовлетворяет малой теореме Ферма, т. е. для любого целого числа разность между этим числом в степени 1729 и им же в первой степени делится на 1729. Оно, кстати, тоже относится к числам харшад.
Постоянная Гельфонда - это е в степени пи. Появление для него собственного названия связано с тем, что именно А.О.Гельфанд доказал трансцендентность этого числа, решив тем самым седьмую проблему Гильберта.
Числом с "собственным именем" можно считать и мнимую единицу.
Ну а если теперь обратиться к физике, то там вааще... Начиная с ускорения свободного падения (g). А дальше что ни закон - то своя постоянная. Закон тяготения - гравитационная постоянная (G). Уравнения Максвелла - скорость света. Квантовая механика - постоянная Планка, постоянная тонкой структуры. Законы термодинамики - постоянная Больцмана (k). Законы излучения - постоянная Стефана-Больцмана и постоянная Вина. Электролиз - постоянная Фарадея. Не говоря уж об эмпирических постоянных - число Рейнольдса, число Маха, число Коши, число Лундквиста, число Стокса, число Прандтля, постоянная Хаббла... Больше полусотни самых разных чисел.
