1
Объём шарового пояса равен разности объёмов двух шаровых сегментов. По теореме Пифагора, расстояния от центра шара до секущих плоскостей равны 4 и 3 соответственно. Отсюда следует, что высота одного сегмента равна h1=5−3=2h1=5−3=2, а высота другого равна h2=5−4=1h2=5−4=1. Формула для объёма шарового сегмента высоты hh такова: V=πh2(R−h3)V=πh2(R−h3), где RR радиус шара. Поэтому надо найти два объёма по этой формуле (для h=h1h=h1 и h=h2h=h2), а потом из большего вычесть меньший.
Нужно построить дополнительную плоскость SRТ1,
содержащую прямую PL
Если треугольник равны, то их периметры тоже равны:
Р(ΔАВС) = Р(ΔKLM) = KL + LM + KM = 5 + 3 + 4 = 12(cм)
∠1=∠2 , ∠3=∠4
Соединим точки Е и С.
∠А=∠1+∠3 = ∠В=∠2+∠4 ---> ABCE - равнобокая трапеция.
В равнобокой трапеции диагонали равны, поэтому ВЕ=АС.
Так как ∠1=∠2, то ΔАДВ - равнобедренный и АД=ВД.
ЕД=ВЕ-ВД=АС-АД=ДС ---> ЕД=ДС