0.03125=<span>3125/100000</span>=<span>1*3125/32*3125</span>=<span>1/<span>32
ответ 1деленый 32</span></span>
1)Сократить дробь
а)
![\frac{39x^3y}{26x^2y^2}= \frac{(13*x^2y)(3x)}{(13x^2y)2y}= \frac{3x}{2y}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B39x%5E3y%7D%7B26x%5E2y%5E2%7D%3D+%5Cfrac%7B%2813%2Ax%5E2y%29%283x%29%7D%7B%2813x%5E2y%292y%7D%3D+%5Cfrac%7B3x%7D%7B2y%7D+++)
б)
![\frac{3y}{y^2-2y}= \frac{3y}{y(y-2)}= \frac{3}{y-2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3y%7D%7By%5E2-2y%7D%3D+%5Cfrac%7B3y%7D%7By%28y-2%29%7D%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7By-2%7D+++)
в)
![\frac{3a-3b}{a^2-b^2}= \frac{3(a-b)}{(a-b)(a+b)}= \frac{3}{a+b}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3a-3b%7D%7Ba%5E2-b%5E2%7D%3D+%5Cfrac%7B3%28a-b%29%7D%7B%28a-b%29%28a%2Bb%29%7D%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7Ba%2Bb%7D+++)
г)
![\frac{a^2-25}{a^2-10a+25}= \frac{(a-5)(a+5)}{(a-5)^2}= \frac{a+5}{a-5}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Ba%5E2-25%7D%7Ba%5E2-10a%2B25%7D%3D+%5Cfrac%7B%28a-5%29%28a%2B5%29%7D%7B%28a-5%29%5E2%7D%3D++%5Cfrac%7Ba%2B5%7D%7Ba-5%7D++)
2) Представить в виде дроби:
а)
![\frac{3-2a}{2a}- \frac{1-a^2}{a^2}= \frac{(3-2a)a-2(1-a^2)}{2a^2}= \frac{3a-2}{2a^2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3-2a%7D%7B2a%7D-+%5Cfrac%7B1-a%5E2%7D%7Ba%5E2%7D%3D+%5Cfrac%7B%283-2a%29a-2%281-a%5E2%29%7D%7B2a%5E2%7D%3D+%5Cfrac%7B3a-2%7D%7B2a%5E2%7D++++)
б)
![\frac{1}{3x+y}- \frac{1}{3x-y}= \frac{3x-y-3x-y}{9x^2-y^2}= \frac{-2y}{9x^2-y^2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B3x%2By%7D-+%5Cfrac%7B1%7D%7B3x-y%7D%3D+%5Cfrac%7B3x-y-3x-y%7D%7B9x%5E2-y%5E2%7D%3D+%5Cfrac%7B-2y%7D%7B9x%5E2-y%5E2%7D++++)
в)
![\frac{4-3b}{b^2-2b}+ \frac{3}{b-2}= \frac{4-3b+3b}{b(b-2)}= \frac{4}{b(b-2)}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B4-3b%7D%7Bb%5E2-2b%7D%2B+%5Cfrac%7B3%7D%7Bb-2%7D%3D+%5Cfrac%7B4-3b%2B3b%7D%7Bb%28b-2%29%7D%3D+%5Cfrac%7B4%7D%7Bb%28b-2%29%7D++++)
Отношение 2:3 позволяет определить процентное содержание золота и серебра в сплаве
100% :(2+3)=20%
20%*2=40% - золота
20%*3=60% - серебра
подсчитаем массу серебра в сплаве
200:100*60=120 гр
подсчитаем массу золота в сплаве
200:100*40=80 гр.
при добавлении серебра к сплаву массовая доля золота не измениться, но изменится его процентное отношение.
100-80=20% - золота в новом сплаве
отсюда можно подсчитать массовую долю серебра в новом сплаве
80:20%=х:80%
х=80*80:20=320 гр
найдем сколько серебра надо добавить
320-120=200 гр
9х^2-30x+25=4x^2+4x+1
9x^2-4x^2-30x-4x+25-1=0
5x^2-34x+24=0
D=1156-4*5*24=1156-480=676=26^2
x1=(34+26):10=60/10=6
x2=(34-26):10=0.8