.......................................
Y=2x³-3x²
D(y)∈(-∞;∞)
y(-x)=-2x³-3x² ни четная ни нечетная
x=0⇒y=0
y=0⇒x²(2x-3)=0⇒x=0 U x=1,5
(0;0);(1,5;0)-точки пересечения с осями
y`=4x²-6x=2x(x-3)=0
x=0 x=3
+ _ +
----------------(0)----------------(3)-----------------
возр max убыв min возр
ymax=0 ymin= 2*27-3*9=54-27=27
y``=8x-6=0
x=3/4
_ +
--------------------------(3/4)-------------------------
выпукла вверх вогнута вниз
y(3/4)=2*27/64-3*9/16=27/32- 27/16=-27/16
(3/4;27/16)-точка перегиба
1
sin²(π+π/8+a)-sin²(2π+π/8-a)=sin²(π/8+a)-sin²(π/8-a)=
=[sin(π/8+a)-sin(π/8-a)]*[sin(π/8+a)+sin(π/8-a)]=
=2sina*cosπ/8*2sinπ/8*cosa=sin2a*sinπ/4=√2/2*sin2a
2
{y²+xy+y=28
{x²+xy+x=14
отнимем
y²-x²+y-x=14
(y-x)(y+x)+(y-x)=14
(y-x)(y+x+1)=14
1){y-x=2
{x+y+1=7
2y+1=9
2y=8
y=4
4-x=2
x=2
2){y-x=7
{y+x+1=2
2y+1=9
2y=8
y=4
4-x=7
x=-3
3)y-x=-2
{y+x+1=-7
2y+1=-9
2y=-10
y=-5
-5-x=-2
x=-3
4){y-x=-7
{y+x+1=-2
2y+1=-9
2y=-10
y=-5
-5-x=-7
x=2
проверка
(2;4)
{16+8+4=28 28=28
{4+8+4=14 14=14
(-3;4)
{16-12+4=8 8≠28
{9-12-3=-6 -6≠14
(-3;-5)
25+15-5 25≠28
{9+15-3=21 21≠14
(2;-5)
{25-10-5=10 10≠28
{4-10+2=-4 -4≠14
Ответ (2;4)
Берём в место икса любое число например х=2, то
y=-1/2*2+2 => 1/2=0.5 (так считать будет легче)
y=-0.5*2+2
y=1 координаты первой точки: (2;1)
Находим вторую точку таким же способом вместо икса подставляем x=4, то
y=-0.5*4+2
y=0 координаты второй точки: (4;0) теперь рисуешь график отмечаешь 2е точки и проводишь через них прямую