Треугольники AMD и CMB подобны
AD/BC = AM/MC
AD/BC +1 = AM/MC +1
(AD+BC)/BC = (AM+MC)/MC
(AD+BC)/BC = AC/MC
MC = AC*BC/(AD+BC)
MC=35*6/(6+8) =15 (см)
AM =AC- MC=35- 15=20 (см)
-----------------------------------------------------------------
Треугольники AMD и CMB подобны обозначаем AM = x , MC =AC-MC =35-x
AD/BC = AM/MC
8/6=x/(35-x)
4/3=x/(35-x)
4(35-x) = 3x
7x=140
x=20
Треугольник PQR подобен треугольнику ABC, т.к. PQ:AB=QR:BC=PR:AC=4:3(по 3 признаку подобия треугольников)
=> S(PQR):S(ABC)=16:9
довжина вектора а(1;1):
|a|=корінь(1^2+1^2)=корінь(2)
S ромба АВСD= BH•АD=10 •20=200см^2
S треугольника ВСD=S треугольника АВD= 1/2 S ромба АВСD= 200:2=100cм^2