Если провести отрезок ВО то получится прямоугольный треугольник АВО, из этого можно вычислить по теореме Пифагора: ВО=87 в квадрате - 63 в квадрате=3600=60 в квадрате т.е. ВО=60 которая является радиусом
Сторона ромба=v((6/2)^2+(8/2)^2)=v(9+16)=v25=5
площадь двух оснований=2*1/2*6*8=48
площадь боковой поверхности=4*5*6=120
площадь полной поверхности=48+120=168
№2:
Так как a||b, то углы ABC и CDE равны (свойство секущей и двух параллельных прямых), ⇒, угол CDE=70.
Так как угол ACD=115, а угол АСЕ=180(прямой), то угол DCE=ACE-ACD=180-115=65.
Так как в треугольнике 180 градусов, то угол CED=180-65-70=45.
Треугольники АВС и СDE равны, ⇒, угол ВАС=45, угол АСВ=65
№4:
В треугольнике АВС: угол АВС=40, а АСВ=90,⇒, ВАС=180-90-40=50.
В треугольнике ВCD: DBC=40, BDC=90,⇒, DCB=180-90-40=50
В треугольнике ADC: ADC=90, DAC=50,⇒,ACD=180-90-50=40
№3:
В треугольнике КМР прямая МН делит угол М пополам,⇒, углы КМН и РМН равны = 75.
Так как угол МНР=15, а угол КНР=180(прямой), то КНМ=180-15=165.
Значит, в треугольнике КМН: угол К=180-75-165=-60,⇒, угол МКН - тупой.
В треугольнике МНР: МНР=15, НМР=75,⇒, угол Р=180-75-15=90,⇒, угол МРН-прямой.
