А) радиус вписанной
r=2S/p
S=sqrt (р*(р-a)*(p-b)*(p-c)) (sqrt-квадратный корень)
р-полупериметр кот. находится по формуле (а+b+c)/2
в данной задаче р=21.
S=sqrt (р*(р-a)*(p-b)*(p-c)) =sqrt (21*(21-13)*(21-14)*21-15))= sqrt 7056=84
r=2*84/(13+14+15)=4
радиус описанной
R = a·b·c/(4S)
R =13*14*15/(4*84)=2730/336=8,125
Обозначим вершины треугольника А, В, С. угол С=90°
Продолжение катета и гипотенузы образует угол, равный углу АВС как вертикальный.
Тогда угол АВС=37°, угол САВ=180°-90°-37°=53°
Острые углы равны 37° и 53°.
АВ=(-3-1; 0-2)=(-4;-2)
АС=(4-1; -2-2)=(3;-4)
ВС=(4-(-3); -2-0)=(1;-2)
АВ+АС=(-4+3; -2+(-4))=(1;-6)
АВ-ВС=(-4-1; -2-(-2))=(-5;0)
Собственная скорость лодки - x км/ч
По течению реки :
скорость V по теч. = (х+3) км/ч
расстояние S1= 8 км
время в пути t1= 8/(х+3) ч.
Против течения реки:
V против теч. =(х-3) км/ч
S2= 6 км
t2= 6/(х-3)
t1+t2 = 1 ч. 12 мин . = 1 12/60 ч. = 1,2 ч.
Уравнение.
8/(х+3) + 6/(х-3) = 1,2 |*(x-3)(x+3)
знаменатели не равны 0 :
х+3≠0 ⇒ х≠-3
x-3≠0 ⇒ x≠3
8(x-3) + 6(x+3) =1.2(x-3)(x+3)
8x- 24 + 6x +18 = 1.2(x² -9 )
14x - 6 = 1.2x²- 10.8
1.2x² -10.8 -14x +6=0
1.2x²-14x - 4.8 =0
D= (-14)² - 4*1.2 *(-4.8) = 196 + 23.04= 219.04=14.8²
x1= (14-14.8)/ (2*1.2) = -0.8/2.4 = -1/3 не удовл. условию задачи (скорость не может быть отрицательной величиной)
x2= (14+14.8) / 2.4 = 28.8/2.4= 12 (км/ч) собственная скорость лодки
Ответ: 12 км/ч.
V=a^3
Т.е. если уменьшить все параметры тела в одинаковое кол-во раз, то его объём изменится в это же кол-во раз в кубе
Значит, объём уменьшится в 8 раз, т. е. уменьшится на 87.5%