АВСD - трапеция, MP -сред линия
Рассмотрим АВСD - трап, АС пересекает MP = О,пусть PО = х, тогда ОМ = х+4
МP = МО+PO , 14 = х+х+4 , х= 5 , PO = 5 , OM = 9
Из треугольника АВС, МО - сред линия МО = 9 => ВС = 18
Из треугольника АСD, ОP- сред линия PO = 5 => АD = 10
По теореме косинусов
d₁² = a² + b² -2ab*cos(α)
d₁² = (3/4)² + (5/4)² - 2*3/4*5/4*cos(60°)
d₁² = 1/16*(9 + 26 - 2*3*5*(1/2)) = 1/16*(36 - 15) = 21/16
d₁ = √21/4
вторая диагональ образована этими же сторонами, но с тупым углом меж ними
180 - 60 = 120°
d₂² = (3/4)² + (5/4)² - 2*3/4*5/4*cos(120°)
d₂² = 1/16*(9 + 26 + 2*3*5*(1/2)) = 1/16*(36 + 15) = 51/16
d₂ = √51/4
V=п*R^2*H
п - число пи, равное 3.14
R - радиус = диаметр/2.
H - высота= 10cm
R = 6 / 2 = 3cm
V = 3.14 * 3^2 * 10
V = 3.14 * 90 = 31.4 * 9 = 282,6 cm^3
так если обозначить высоту за х то гипотенуза будет 2х так как на против 30 градусов, значит половина основания равна корень из 4(х^2)- (х^2)= х корней из 3
площадь равна (х^2)*корень из 3= 3 корней из 4, значит х = корень четвертой степени из 4/3