Пусть всего было х обезьян. Пятая часть обезьян - это дробь одна пятая. ИИ эту дробь надо умножить на х. Получаем, что пятая часть всех обезьян - х\5. Уменьшенной на три - это (х\5 -3). Возводим это в квадрат получаем (х\5 - 3)^2. И одна обезьяна на дереве - это плюс один. и все это равно х обезьян.
Получаем: (х\5-3)^2+ 1 = х И решаем это уравнение.
Возводим разность в квадрат по формуле
((х^2)\25 - 6х\5 + 9) + 1 = х
(х^2)\25 - 6х\5 +10 = х
Переносим х в левую часть уравнения
(х^2)\25 - 6х\5 +10 - х = 0
Складываем подобные слагаемые
(х^2)\25 - 11х\5 +10 = 0
Домножаем на 25 и правую и левую часть.
х^2 - 55х +250 = 0
a = 1 b = -55 c = 250
D = b^2 - 4ac
D = 3025 - 1000 = 2025
Извлекаем корень из 2025. Получаем 45
х1 = (55-45)\2 х2 = (55+45)\2
х1 = 5 х2 = 50
Пусть обезьян будет пять. Но пятая часть от 5 - это 1. А один уменьшить на три нельзя. Значит 5 не подходит по смыслу задачи.
Значит ответ: 50 обезбян.
Пусть скорость течения х км/ч, тогда скорость лодки по течению х+6 км/ч ,
а плота х км/ч . Лодка проплывает путь от А до В за 2 часа , значит
этот путь равен 2(х+6) км, а плот За 5 часов и его путь равен 5х км. Так
лодка и плот проплывают одно и тоже расстояние получим уравнение
2(х+6)=5х
2х+12=5х
2х-5х=-12
-3х=-12
х=-12:(-3)
х=4
4 км/ч скорость течения реки
........................................
5**
3 < x < 8
7 < y < 11
-----
3*7 < 3x < 3*8
21 < 3x < 24 (1)
-2*7 > -2*y > -2*8 ( при умножении на -1 менятется знак неравенства)
- 16 < -2y < -14 (2)
а теперь складываем (1) и (2)
21 - 16 < 3x - 2y < 24 - 14
5 < 3x - 2y < 10
6***
2a² - 4a + 6 > -3/4
a² - 2a + 6 + 3/8 > 0
D = (-2)² - 4*(6 3/8) < 0
в квадратном уравнении коэфиициент при старшем члене a² больше 0 (=1) и дискриминант меньше 0
Такое уравненение при всех значениях всегда больше 0
x ∈ R