1){an}:9;9;9;9;9;...
2){an}:-3;0;5/3;3;21/5;...
3){an}:1;3/2;5/6;7/24;9/120;...
4) {an}:1/2;1/3; -1/8;1/13;-1/18;...
(вместо n подставляй поочередно 1,2,3,4,5 и вычисляй а1,а2 и т.д.)
Решение данного неравенства
Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые :
![(x - 2)(x - 11) - 2x(4 - 3x) = {x}^{2} - 2x - 11x + 22 - 8x + 6 {x}^{2} = 7 {x}^{2} - 21x + 22](https://tex.z-dn.net/?f=%28x+-+2%29%28x+-+11%29+-+2x%284+-+3x%29+%3D+%7Bx%7D%5E%7B2%7D+-+2x+-+11x+%2B+22+-+8x+%2B+6+%7Bx%7D%5E%7B2%7D+%3D+7+%7Bx%7D%5E%7B2%7D+-+21x+%2B+22)
Выносом 4 за скобки:
![8a - 12b = 4(2a - 3b)](https://tex.z-dn.net/?f=8a+-+12b+%3D+4%282a+-+3b%29)
Выносим общий множитель за скобки:
![5a + 5b - am - bm = 5(a + b) - m(a + b) = (a + b)(5 - m)](https://tex.z-dn.net/?f=5a+%2B+5b+-+am+-+bm+%3D+5%28a+%2B+b%29+-+m%28a+%2B+b%29+%3D+%28a+%2B+b%29%285+-+m%29)
Используем формулу квадрата суммы:
![{a}^{2} + 8a + 16 = {a}^{2} + 2 \times 4 \times a + {4}^{2} = {(a + 4)}^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%7Ba%7D%5E%7B2%7D+%2B+8a+%2B+16+%3D+%7Ba%7D%5E%7B2%7D+%2B+2+%5Ctimes+4+%5Ctimes+a+%2B+%7B4%7D%5E%7B2%7D+%3D+%7B%28a+%2B+4%29%7D%5E%7B2%7D+)
Используем формулу квадрата разности:
![{x}^{2} - 4 = (x - 2)(x + 2)](https://tex.z-dn.net/?f=+%7Bx%7D%5E%7B2%7D+-+4+%3D+%28x+-+2%29%28x+%2B+2%29)
Используем формулу суммы кубов:
![{c}^{3} + 8 = (c + 2)( {c}^{2} - 2c + 4)](https://tex.z-dn.net/?f=+%7Bc%7D%5E%7B3%7D+%2B+8+%3D+%28c+%2B+2%29%28+%7Bc%7D%5E%7B2%7D+-+2c+%2B+4%29)
a1=2*1+3=5
a5=2*5+3=13
a2=2*2+3=7
d=7-5=2
a) S5=(a1+a5)*n/2=(5+13)*5/2=18*5/2=9*5=45
a13= 2*13-3=23
б) S13=(5+23)*13/2=28*13/2=14*13=182