Графики функциональные, не ин'ективные
Функции непрерывные кусочно- линейные.
Знакопостоянные: положительный верхний, отрицательный нижний
Четные, симметричные оси 0у
Периодические с периодом Т=10
Область определения х€[-15;15]=[-3Т/2;3Т/2]
Нули -10, 0, 10
Область значений у€[0;5] верхнего и у€[0;-5] нижнего
Размах (амплитуда, максимум) 5 верхний и -5 нижний
Верхний: локальный минимум 4 при х=-15, -5, +5, +15
Нижний: локальный максимум -4 при х=-15, -5, 5, 15
Графики взаимно инверсные
Первое неравенство
Сначала находим область определения, а дальше обычный алгоритм решения
решение остальных аналогично
2) (8;беск)
3)нет решений
4)(0;1/3) (1/3;беск)
ОДЗ sinx≠0⇒x≠πn
2cos²x-cosx-1=0
cosx=a
2a²-a-1=0
D=1+8=9
a1=(1-3)/4=-1/2⇒cosx=-1/2⇒x=+-2π/3+2πn
a2=(1+3)/4=1⇒cosx=1⇒x=2πn,не удовл ОДЗ
х=-4π/3;-2π/3;2π/3;4π/3
Пусть xy = a, x + y = b
Попробуем выразить неполный квадрат разности через a и b
Тогда
(По теореме Виета подбираются)
или
Ответ: (4; 1), (1; 4)