1.Треугольник КLО прямоугольный. угол ОКL= 90 градусов угол КLО равен 180-90-60=30 градусов. Против угла в 30 градусов лежит сторона равная половине гипотенузы OL= ОК*2=12 КL= корень квадратный из 144-36=108=6 корней из 3
2. Треугольник прямоугольный ON = 9 (лежит против угла NMO) OM=18 Угол равен 30. Угол NOM 60. Cоединим О и К получился новый прямоугольный треугольник OK =ОN=9 ( радиусы окружности) уголОМК=30 градусов.угол NMK равен сумме двух углов и равен 60
3.Соединим точки О и В ОРВ- радиус. На рисунке ОА и ОВ отмечены как равные следовательно три стороны равны треугольник равносторонний и углы по 60 градусов. Угол ОАС равен 90. Угол ВАС= 90-60 =30
4.Касательная к окружности перпендикулярна радиусу проведенному в точку касания. Проведем радиус ОВ. Угол ОВМ 90 угол АВМ=90-60 =30. Угол BАМ равен 30 градусов (решение 3 задачи) Угол АМВ = 180 - 30-30 =120
5. 15^2-12^2=81 MN = 9
6 Если гипотенуза и катет одного треугольника равны гипотенузе и катету другого треугольника то такие треугольники равны Угол 120 разделить на 2 получим 60 (180-60)=30 Значит катет(радиус) равен половине гипотенузы. Ответ равны по 3
7. AD = AK AD = 1/2 AB AK = 12.5
8.Соединим радиусы с точкой касания как в номере 6. По чертежу видно что гипотенуза два радиуса. Треугольники равны каждый угол по 30 градусов всего угол 60 градусов
<u>Ответ</u>: 10 и 10√2
<u>Объяснение</u>: Параллелепипед АВСDD1А1В1С1 – прямой, ⇒ боковые ребра перпендикулярны основаниям.
Примем боковое ребро равным а.
Диагональ В1D наклонена к плоскости основания под углом 45°⇒ ∠В1DВ=45°, В1D=а:sin45°=a√2
A1C наклонена к плоскости АВСD под ∠30° ⇒ АС=а:tg30°=a√3
В основании параллелепипеда - параллелограмм. <em>В параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех его сторон:</em>
2•6*+2•8²=а²+3а² ⇒
4а²=200 ⇒ а=5√2
Тогда В1D=а√2=5√2•√2=10
A1C=AA1:sin30°=5√2…1/2=10√2
Масса сухих фруктов, полученная из 20 кг свежих - 20 х (100-а)\%, кг
Дано:
АВСД-прямоугольная трапеция
угол СДА=60*
АД=20см
СД=20см
Найти:
ВС-?
Решение:
1)проведем отрезок АС
2)Рассмотрим треугольник АСД:
СД=20см,АД=20см следовательно,треугольник АСД-равнобедренный.Следовательно,угол ДАС=углуАСД(свойство равнобедренного треугольника)
3)угол ДАС+угол АСД=180*- угол СД=120см,угол ДАС=углу АСД=60* следовательно,треугольник АСД-равносторонний.АС=20см.
4) Рассмотрим треугольник ВАС:
угол САВ=90*-60*=30*.ВС-катет лежащий напротив угла 30*следовательно он равен половине гипотенузе т.е. 20/2=10(ВС)
Ответ:ВС=10см
360-110-135-45=70
Т к сумма углов 4угольника =360