x- первоначальная скорость поезда
18мин=18/60=0,3ч
60/x - время, затрачиваемое на путь при первоначальной скорости
60/(x+10) - при увеличении скорости
60/x-60/(x+10)=0,3
(60(x+10)-60x)/(x(x+10))=0,3
600/(x^2+10x)=0,3
600=0,3x^2+3x
3x^2+30x-6000=0
D=900+72000=72900
√D=270
x1=(-30+270)/6=40
x2=(-30-279)/6=-50 не соответствует условиям задачи
x=40 км/ч первоначальная скорость поезда
А) ОДЗ: 3-2х>0; 2х<3; х<3/2
Т.к. основание логарифма 5>1, то функция у=log_{5}(t) является возрастающей, а значит
х<-11 - удовлетворяет ОДЗ
Ответ: (-бесконечности; -11)
б) ОДЗ: 2+3х>0; 3х>-2; х>-2/3
Т.к. основание логарифма 0,6<1, то функция у=log_{0,6}(t) убывающая, а значит
С учетом ОДЗ получаем
Ответ:
A1=(5-x)/2
a2=(4x-1)/2
a3=4x
d=a2-a1=a3-a2
(4x-1)/2-(5-x)/2=4x-(4x-1)/2
4x-1-5+x=8x-4x+1
5x-4x=1+6
x=7
a2=(4*7-1)/2=(28-1)/2=27/2=13,5
2)
пусть было х раствора, т.к. в нем было 40% кислоты - то ее было 0,4х.
Раствор увеличили втрое, т.е. добавили 200% кислоты, т.е. кислоты стало 0,4х+2х=2,4х
объем раствора х+2х=3х
Находим концентрацию раствора:
в 3х раствора - 2,4х кислоты, значит
3х-100%
2,4х - y%
y=2.4*100/3=80%
Ответ: получился 80% раствор