Какое наименьшее количество клеток могло быть закрашено в квадрате (см.)?
10 ответов:
Задачка посложнее, нужно логически подумать и посчитать.
Первое нужно определить сколько клеток будет закрашено в строчках, если от 3-4, то в сумме это будет 30-40 клеток.
По вертикали (столбцы) или одна или семь.
Теперь начинаем подбирать значения.
Если взять минимальное количество закрашенных клеток по вертикале то можно считать так по одной клетке получим 10 и в одной 7 = 16.
Далее нужно распределить минимальное количество клеток по горизонтали берём минимум 30 а если занимать четвёртый ряд и делать минимум в одной строчке 4 клеточки так как указано в задании, то получаем уже 30 закрашенных первых клеточек всех рядов, но использовать более 7 клеточек в одном столбе нельзя путём подбора и смещения клеточек в столбцах можно получить.
шесть столбцов по одной клеточке и четыре по семь клеточек, что в сумме будет равно 34 клеточки.
ответ правильный такой вариант с закрашенными клеточками будет выглядеть так.
На первом этапе постараемся закрасить как можно больше столбцов по одному квадрату.
У меня на схеме в "закрашенных" квадратах единицы:
Оставляем в шести столбцах по одному закрашенному квадрату, в семи столбцах оставить нельзя, иначе невозможно выполнить условие, чтобы в строках было по 3-4 закрашенных квадрата.
В четырех первых столбцах распределяем единицы так, чтобы их было по 7, и чтобы в каждой строке было по 3-4 единицы.
Потом считаем: 7*4=28
28+6=34
Читайте также
Квадрат это не просто прямоугольник, а прямоугольник с равными по размеру сторонами, при этом - с прямыми углами. Что значит окружность, вписанная в квадрат? Это значит, что она соприкасается с ним в 4 точках. Если соединить противоположные точки между собой, то получившаяся линия будет равна диаметру окружности и одновременно - 2 сторонам квадрата.
Учитывая тот факт, что диаметр равен 2-м радиусам, приходим к выводу, что и сторону квадрата следует разделить пополам, чтобы получить значение радиуса.
Если выразить формулой, то, учитывая, что сторона в ней (квадрата) будет обозначена буквой "а", ее можно записать следующим образом:
У данной задачи может быть всего 6 решений (если конечно, надо разделить так, чтоб части получались одинаковые по форме, а не по количеству клеток).
Разделять квадрат имеет смысл только с двух точек, отмеченных на рисунке. И только с одной стороны квадрата. Попытки разделить из других точек и сторон приведут к тому что при повороте или отражении квадрата, линии (а значит и получившиеся части/фигуры) совпадут с теми которые уже получены (что противоречит условию задачи).
