Тут уже был вопрос о поиске количества делителей числа. Если алгоритм расписан верно и автор не допустил ошибку в рассуждениях, то согласно им, нужно сначала разложить на множители число. А потом их посчитать. Например, для числа 70 будут такие делители 7*2*5. Еще будет 1 (единица), но на единицу можно делить бесконечно, поэтому её не рассматриваем. Таким образом у нас получается 3 делителя. Теперь, если это число еще в некоторой степени, например 70^3, то можно:
- либо умножить количество делителей (без учета единицы) на показатель степени. 3*3=9 и сама единица.
- либо возвести число в нужную степень и уже его разложить на множители и получить тоже самое. 70^3=343000=5*5*5*2*2*2*7*7*7. т.е. 9 чисел и все та же единица.
Еще пример. 6^4=1296=2*2*2*2*3*3*3*3*1 - 9 делителей.
6=2*3 т.е. 2 делителя без учета единицы. Теперь 2*4+1=9.
Поскольку число 131 простое, то справедливо следующее утверждение:
p^a (где p простое) имеет ровно a+1 делителей. Легко в этом убедится - все делители это p^i, где i пробегает значения от 0 до 131.
Таким образом, 131^131 имеет 132 делителя.
Числа используются для количественной характеристики объектов (вес, стоимость, время и т.п.). Именно в количественных характеристиках легко можно сравнить объекты между собой, но только в одинаковых единицах измерения или их нужно с помощью стандартизации или пересчета в темпах роста и т.п. привести в соизмеримые значения. Именно наличие числовых значений помогают провести анализ объектов и событий и принять обоснованные решения на текущий момент или спрогнозировать значения показателей на будущие периоды. Имея числовые характеристики, можно контролировать многие процессы (в бизнесе, государственном секторе, медицине, личной жизни (например, хронометраж времени и выявление хронофагов (поглотителей времени) и т.п.)
Для перевода двоичного числа 1110001 в десятичную систему используем формулу:
1110001₂=1*2^6+1*2<wbr />^5+1*2^4+0*2^3+0*2^2+<wbr />0*2^1+1*2^0=113₁₀ , где знаком ^ ообозначена операция возведения в степень.
Математическая запись этого преобразования выглядит так:
Если нужно перевести число 1100001 из двоичной системы счисления в десятичную систему можно использовать формулу:
1100001₂=1*2^6+1*2<wbr />^5+0*2^4+0*2^3+0*2^2+<wbr />0*2^1+1*2^0=97₁₀ , где знак ^ обозначает операцию возведения в степень.
Математическая запись этого преобразования выглядит так:
