ΔPMN = ΔMPK (По 3 признаку)
∠PNM = ∠MKP
∠NPM = ∠KMP (по условию)
∠NMP = ∠KPM
A) ∠С = 90 , ∠В = 22,5 , ∠<span>А = 77,5 </span>
АВ = ВС
по теореме косинусов:
AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB
84=2BC^2-2BC^2*cos120
84=2BC^2+BC^2
3BC^2=84
BC^2=28
BC=2kop7
угол А = угол С = (180 - угол В)/2 = (180 - 120)/2 = 60/2 = 30 градусов.
так как АМ - медиана, то
ВМ=МС=ВС/2=кор7
По теореме косинусов
AM^2=AC^2+CM^2-2AC*CM*cosC
AM^2=84+7-28kop3*cos30
AM^2=91-42
AM^2=49
AM=7
<span>ответ: 7</span>
Х см - расстояние от точки до плоскости
у см - длина меньшей наклонной
(у + 2)см - длина большей наклонной
5см - проекция меньшей наклонной
9см - проекция большей наклонной
По теореме Пифагора:
х² = у² - 5²
х² = (у + 2)² - 9²
Приравняем правые части выражений
у² - 5² = (у + 2)² - 9²
у² - 25 = у² + 4у + 4 - 81
4у = 81-4-25
4у = 52
у = 13
х = √(у² - 25) = √(169 - 25) = √144 = 12
Ответ: расстояние от точки до плоскости равно 12см
Сумма углов выпуклого четырехугольника 360°.
<span>Угол ВDC=360°-</span>∠BAC-∠ABD-∠ACD=360°-129°-(31°+24°)=176°