Основные тригонометрические тождества представляют собой равенства, устанавливающие связь между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного угла, и позволяют находить любую из этих тригонометрических функций через известную другую.
Сразу перечислим основные тригонометрические тождества, которые разберем в этой статье. Запишем их в таблицу, а ниже дадим вывод этих формул и приведем необходимые пояснения.
• АМ - биссектриса =>
угол ВАМ = угол САD = угол А / 2 = 90° / 2 = 45°
• Рассмотрим тр. АВМ:
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°
угол ВАМ + угол ВМА = 90°
угол ВМА = 90° - 45° = 45°
Значит, тр. АВМ - прямоугольный и равнобедренный => АВ = ВМ = 3см
BC = BM + MC = 3 + 2 = 5 см
• Р abcd = 2 • ( AB + ВС ) = 2 • ( 3 + 5 ) = 2 • 8 = 16 см
ОТВЕТ: 16
Два варианта решения.
<u>Вариант 1) </u>
Площадь параллелограмма <em>S=ah</em>, где а - сторона, h- высота, проведенная к ней.
Пусть известная сторона = 6
Опустив перпендикуляр из вершины тупого угла параллелограмма на неизвестную сторону а, найдем длину высоты h.
h=6*cos(60°)=3√3
Cторону а найдем из площади параллелограмма.
а=S:h=30√3 :3√3=10 см
P=2(a+b)=2(6+10)=32 см
<u>Вариант 2)</u>
Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними.
<em>S=ab*sin (60°) </em>
30√3=6*b*√3/2
30=6b:2
6b=60
b=10 см
<span>P=2(a+b)=2(6+10)=32 см</span>
Ответ: AB= (-1-(-3);-2-2)= (2;0)
Объяснение:
