S(ABM)/S(AMD) = BM/DM , но BM/DM = BC/DA =16/24 =2/3 || ΔCMB ~ ΔAMD || ;
S(ABM)/S(AMD) =2/3 ;
S(ABM)/S(AMD) +1 =2/3+1 ;
S(ABD)/S(AMD) =5/3 ⇔S(AMD) =(3/5)*S(ABD) ⇒
S(AMD)=(3/5)*(24*10/2) =3*24*10/10 =72 (кв.ед.).
* * * ИЛИ по другому Как усложнять себе жизнь * * *
Обозначаем S₁ =S(AMD); S₂ =S(CMB).
S(ABCD) =(√S₁+√S₂)² ;
(16+24)/2 * 10 =(√S₁+√S₂)² ;
200 = (√S₁+√S₂)² .
ΔAMD~ΔCMB ⇒S₂/S₁ =(BC/AD)² ; S₂/S₁ =(16/24)² ⇒√S₂ =(2/3)*√S₁.
-------
следовательно:
200 =((1+2/3)√S₁)² ;
200 =(25/9)* S₁ ;
S₁ =200*9/25 =72 (кв.ед.) .
1)a=x b=x c=x-2 тогда 34=x+x+x-2 отсюда x=12 получаем a=12 b=12 c=10
2)введем коэффициент пропорциональности x .сумма углов в треугольнике 180 тогда 3x+5x+4x=180 x=15 углы 15*3=45 15*5=75 15*4=60
S=1/2 AB*AC*sinA
S=1/2*4*8*sin60=1/2*4*8*√3/2=8√3 см²
Номер 1 сейчас попробую вторую
................................