Дано:
треугольник ABC , ADEF-параллелограмм
AB=20cм, AC=25cм
z
= AD/DE = 6/5
Найти: AD, DE
∆ABC
и
∆DBE
подобны
— один угол общий, два угла одинаковы
по условию.
k
– коэффициент
подобия
k
= DE/AC
k
= DB/AB
---
AD
= AB – DB = AB – AB*k = AB*(1-k) =
20(1-k) см
DE
= k*AC = k*25 см
z
= AD/DE = 20(1-k)/(25k) = 6/5
20(1-k)*5
=25k*6
100(1-k)
= 150k
100
– 100k = 150k
100
= 250k
k
= 10/25 = 40/100 = 0,4
AD
= 20(1-k) = 20*0,6 = 12 см
<span>DE
= 25k = 25*0,4 = 10 см</span>
FG = EF+GH
_____
Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине.
EG = 1/2 AD
EF = 1/2 BC
GH = 1/2 BC
EF = GH
EG = EF+FG = EF+EF+GH = 3EF
3EF = 1/2 AD
<span>3</span>·<span>1/2 BC = 1/2 AD <=> 3BC = AD</span>
1) 25^2-7^2=625-49=576=24^2
2)24^2+(25+7)^2=576+1024=1600=40^2
Значит первый катет равен 40
3) Второй катет 30
m+n+k=30(m,n,k средние линии)
2m+2n+2k=2(m+n+k)=60 (каждая сторона в два раза больше)
4x+5x+6x=60
x=4
m=8, n=10,k=12( 8+10+12=30)
Тут все просто 12x2.5/2 или 12x2.5 что то так