1) заметим, что 7^(㏒₂₇8) =7^(㏒₃³2³)=7^(㏒₃2)
7^(㏒₂₇8) /2^(㏒₃7) = 7^(㏒₃2) / 2^(㏒₃7) = 1
т.к прологарифмируем по основанию 3 числитель :
㏒₃ 7^(㏒₃2) =㏒₃2*㏒₃7
и знаменатель :
㏒₃2^(㏒₃7) =<span>㏒₃7*㏒₃2
</span> получили
㏒₃2*㏒₃7= ㏒₃7*㏒₃2 ,что и требовалось доказать
7^(㏒₂₇8) /2^(㏒₃7)=1
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
2) (√5)^(㏒₅(√2-1)²) - (√3)^(㏒₃(√2-2)²) =5^(1/2㏒₅(√2-1)²) - 3^(1/2㏒₃(√2-2)²)=
5^(㏒₅(√2-1)) - 3^(㏒₃(√2-2))= √2-1-(√2-2) = √2-1-√2+2 =1
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3) ㏒₃81-In е +lg1000= ㏒₃3⁴- 1 +lg10³=4-1+3=6
2*㏒₇16 2*㏒₇2⁴
--------------------------------------------- = --------------------------------------- =
(㏒₃( √10+1) + ㏒₃( √10-1) )*㏒₇2 (㏒₃( √10+1)*( √10-1) )*㏒₇2
2*4㏒₇2 8 8 8
= ------------------------------ = --------- = ------------ = -------- = 4
(㏒₃( √10)²-1² )*㏒₇2 ㏒₃ 9 ㏒₃ 3² 2
Х³+6х²-5х-30=(х³+6х²)-(5х+30)=х²(х+6)-5(х+6)=(х+6)(х²-5)
uz⁵+uy⁵-yz⁵-y⁶=(uz⁵+uy⁵)-(yz⁵+y⁶)=u(z⁵+y⁵)-y(z⁵+y⁵)=(z⁵+y⁵)(u+y)
Наименьшее -1/2 или также -0,5
1) если вероятности того, что число оканчивается на 0,1,2,3,4,5,6,7,8 и 9 равны, то вероятность окончания на 8 будет 1/10 = 0.1
2) каждое десятое число делится на 10 (вероятность 0.1), каждое 15-е число делится на 15 (вероятность 0.06666), вероятность того, что число делится и на 10 и на 15 (совместное событие) составит 1/30 = 0.03333, получается, что вероятность того, что число делится на 15 или на 10 равна 0.1+0.06666-0.03333 = 0.13