0,35x + 0,65y = 0,47( x + y )
X + y = 200
Решение
0,35х + 0,65у = 0,47х + 0,47у
0,12х = 0,18у
2х = 3у
Х = 1,5у
1,5у + у = 200
у = 200 : 2,5
у = 80 ( г ) 65 % ного сплава
Х = 1,5 • 80 = 120 ( г ) 35 % ного сплава
ОДЗ: x∈R
y'=6x^2+6x-12
Пусть у'=0
и сразу разделим на 6
x^2+x-2=0
D=1+4*2=9
x12=(-1+-3)/2=-2;1
Ветви направлены вверх, у'>0 на (-∞;-2)∪(1;+∞) ⇒функция возрастает на (-∞;-2]∪[1;+∞)
y'<0 на (-2;1)⇒функция у убывает на [-2;1]
Здесь нужно учесть, что на нуль делить нельзя и что нельзя добыть корень квадратный из отрицательного числа. Поэтому:
3х²-12х>0
Находим нули:
3х²-12х=0
3х(х-4)=0
3х = 0 х-4=0
х=0 х=4
Таким образом имеем три промежутка (-∞;0) ∪ (0;4) ∪ (4;∞)
Больше нуля функция имеет значения на промежутках (-∞;0) ∪ (4;∞)
Ответ. х ∈ <span>(-∞;0) ∪ (4;∞)</span>