В равнобедренном треугольнике углы при основании равны между собой, значит ∠ВАС=∠ВСА. Биссектриса СД делит ∠ВСА поровну (так как биссектриса имеет свойство делить угол пополам). А это значит, что ∠ВСД=∠АСД, а поскольку ∠ВАС=∠ВСА, значит ∠АСД=0,5∠АСВ=0,5∠ВАС.
∠АДС =60°, ∠ВАС=∠ДАС ∠АСД=0,5∠АСВ=0,5∠ВАС=0,5∠ДАС Сума всех углов треугольника 180°. Теперь рассмотрим треугольник АДС:<span> </span>∠АДС +∠АСД+∠ДАС=180° 60°+0,5∠ДАС+<span>∠ДАС=180° 60</span>°+1,5<span>∠ДАС=180° </span>1,5∠ДАС=180°-60° 1,5<span>∠ДАС=120° </span><span>∠ДАС=120°/1,5 </span><span>∠ДАС=80° </span>А известно, что ∠ДАС=∠ВАС=∠АСВ, поэтому они = 80°. Выходит, что в треугольнике АВС, ∠А=∠С=80°, поэтому ∠В=180°-<span>∠А-∠С </span>∠В=180°-80°-80° <span>∠В=20°. </span> Ответ: в равнобедренном треугольнике АСВ ∠А=∠С=80° и <span>∠В=20°.</span>
∠27° и угол по диагонали - вертикальные углы и потому равны. А там уже по признакам параллельности прямых - сумма односторонних углов, т.е.∠153° и вертикальный к ∠27°, должна дать 180°. 153+27=180
ΔBDM и ΔACM 1) AM = MB; DM = MC - по условию 2) ∠DMB = ∠CMA - вертикальные углы ⇒ ΔBDM = ΔACM по двум равным сторонам и углу между ними ⇒ ∠BDM = ∠ACM А так как накрест лежащие углы ∠BDM = ∠ACM при пересечении прямых BD и CA секущей CD равны, то BD║CA