Question

Высота равнобедренной трапеции равна 4 м, а диагональ образует с основанием угол 45°. Найдите длину средней линии трапеции.

Answer 1

$ED=h=4m \\ DBE=45^{\circ} \rightarrow EB=4m\\ \\ AB=AE+EB=AE+4 \\ AB=CD+2AE \rightarrow CD=4-AE\\ \\ z= \frac{AB+CD}{2}= \frac{AE+4+4-AE}{2}= \frac{8}{2}=4 \\ \underline{z=4m }$

Answer 2

4 метра :) Если рассмотреть квадрат как частный случай равнобедренной трапеции с диагональю 45 град, то средняя линия равна высоте. Но подумаю над общим доказательством...