<span>Прямые СС</span>₁<span> и ВD</span>₁<span> - скрещивающиеся.
Расстоянием между ними будет расстояние между СС</span>₁<span> и плоскостью, проходящей через прямую ВD1 параллельно прямой СС</span>₁<span>.
<em>Расстояние между прямой и плоскостью - это длина перпендикуляра от этой прямой до плоскости.
</em>АС и ВD - диагонали основания куба, О - точка их пересечения.
ВDD</span>₁<span>В</span>₁<span> - плоскость, в которой расположена прямая ВD</span>₁<span>. Так как любая точка прямой, параллельной плоскости, находится на одинаковом расстоянии от нее, найдем СО, которое равно МО</span>₁<span>.
Основание куба - квадрат, его диагонали пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам.
Треугольник СОВ - прямоугольный равнобедренный.
СО=ОВ.
СО=СВ*sin 45</span>°<span> (можно по т.Пифагора вычислить длину СО)
<span>СО=2√2*(<span>√2):2=2 (ед.длины)</span></span></span>
Треугольники АВД и АСД равны (равносторонние) и все углы равны(по 60 градусов)
так как диагональ АД - биссектриса угла А,то угол А= угол ВАД + угол САД = 60+60=120
Bd=BE, тогда треугольник DBE-равнобедренный, значит угол D=E, угол ВАС=ВСА, ТАК КАК d=e=BAC=BCA, что и требовалось доказать
Вот с учебника переписал <span>Через любую точку
пространства, не лежащую на данной прямой проходит прямая, параллельная данной
и притом только одна.
</span>Признак параллельности прямой и плоскости <span>
</span><span>Если прямая, не лежащая в
плоскости, параллельна какой-нибудь
прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна и самой плоскости
</span><span>•Доказательство</span>
Метод «от обратного»
<span>Пусть а не
параллельна α. Тогда…</span><span>а
содержится в α.</span>
или
<span>а
пересекает α.</span><span>По лемме, так как а ║ b, то b тоже пересекает α. </span>
Это противоречит условию теоремы.
Значит, наше предположение неверно.
<span><span> Следовательно </span>а ║ α<span>
</span></span><span>•Если одна из двух параллельных прямых параллельна
плоскости, то другая прямая…</span><span>•либо также параллельна данной плоскости,</span><span>•<span>либо лежит в этой плоскости.</span></span>
второй угол 180-55=125. углы попарно равны