Дано:
МК-средняя линия,
АD=DM, EC=KE
АС=8 cм
АМКС-?
DE-?
Решение.
МК-средняя линия по условию⇒ МК║АС. Геометрическая фигура, у которой 2 стороны параллельны, а 2 нет является трапецией, значит АМКС-трапеция.
АМ=МВ, ВК=КС-по условию, так как МК-средняя линия ΔАВС. Значит МК=1/2АС, МК=1/2*8=4см.
AD=MD KE=EC, значит DE║MK║AC, DE- средняя линия трапеции. ⇒DE=(MK+AC)/2
DE=(4+8)/2=6см.
Ответ: АМКС-трапеция, DE=6см
Пусть один из углов х тогда другой 3х. так у параллелограмма противоположные углы равны, то имеем уравнение х+х+3х+3х=360
8х=360
х=45 градусов
итого два угла по 45 градусов и два угла 3*45=135 градусов
С начало проводишь радиус чтобы она пересекала две стороны угла (как показано на рисунке)
потом и точек пересечения сторон проводишь ещё два радиуса и через точку пересечения радиусов и вершину угла соединяешь.
получается биссектриса.
<em><u>Вычислим координаты вектора BA и BC.</u></em>
<em><u>BA={3, -2}, BC={1, -5}</u></em>
<em><u>Найдем длины этих векторов: |BA|=sqrt(9+4)=sqrt(13), |BC|=sqrt(26)</u></em>
<em><u>Как известно косинус угла между двумя векторами равен скалярному произведению этих векторов деленному на произведение их длин. То есть</u></em>
<em><u>cosB=(3*1+2*5)/(13*sqrt(2))=1/sqrt(2)</u></em>
<span><em><u>Значит B=45</u></em></span>
2*х+3, где х - длина средней линии треугольника
Ответ: 2*х+3
