Нехай ABC рівнобедренний трикутник, у якому AC=BC, а AK и BF — медіани. Треба довести, що AK=BF.
Розглянемо трикутники ACK и BCF.
1) AC=BC (за умовою як бічні сторони рівнобедренного трикутника);
2) CK=CF (оскільки медіани AK и ВF проведені до рівних сторін AC и BC, то й половини цих сторін рівні між собою);
3) ∠C — спільний.
Отже, ∆ACK=∆BCF (за двома сторонами та кутом між ними).
Із рівності трикутників слідує рівність їх відповідних сторін: AK=BF.
По формуле площади найдем a+b:
a+b=2*56/8=14
a-b=8
Составим систему:
Ответы:4см;10см
1)угол 1 и угол 2 односторонние при а||в следовательно угол 1=180-угол 2. Составим уравнение где х это угол 1 2х-50=180 2х=130 х=65 угол 2=115 (65+50)
2) углы неправильно нарисованы. Они должны быть односторонними. Угол 1+угол 2=180 а они односторонние следовательно а||в. Угол 4=угол 5 вертикальные. Угол 5 и угол 4 односторонние следовательно угол 5=180-76=104=углу 4
3) Проведём АС. Угол ВАС = угол АСД следовательно 1. АД||ВС по накрест лежащим углам. 2. Треугольник ВАС равен треугольнику АСД (сторона АС общая, АВ=CD по условию, угол ВАС=АСД) по первому признаку равенства треугольников.
Прямая - одно из неопределимых понятий геометрии наравне с точкой и плоскостью. Отрезок - часть прямой, ограниченной двумя точками. Луч - прямая, которая ограничена одной точкой, т.е. имеет начало, но не имеет конца.
Прямая обозначается маленькой прописной буквой латиницы, например, прямая g. Отрезок обозначается заглавными буквами точек, ограничивающих данный отрезок, например, отрезок AB. Луч обозначается так же, как и отрезок.
Признаки параллельности прямых:
1) Если у секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
2) Если у секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
3) Если у секущей внутренние односторонние углы в сумме дают 180°, то прямые параллельны.
Внешним углом треугольника называется угол, смежный внутреннему.
