Тк это равнобедренный треугольник, следовательно высота еще и медина, следовательно отрезки основания=12 см. по теореме Пифагора √12^2+5^2=√144+25=√169=13. Ответ: 13
в треугольнике 180 градусов. Если один угол 90 то другие два угла в сумме должны дать тоже 90 градусов. Поэтому
угол В =25°
АД=2ВС, S(АВСД)=90, ЕК - высота, ЕК=Н.
S(ОМРN)=?
В трапеции треугольники АОД и ВОС подобны (свойство трапеции), значит ЕО:ОК=ВС:АД=1:2 ⇒ ОК:ЕК=2:3. ОК=2Н/3.
Пусть ВС=х, тогда АД=2х.
Площадь трапеции АВСД: S(АВСД)=Н(х+2х)/2=3Нх/2.
S(АОД)=АД·ОК/2=2х·2Н/6=2Нх/3.
АВСР и РВСД - параллелограммы так как ВС=АР=РД и ВС║АД.
Диагонали параллелограммов пересекаются в точках М и N, которые находятся в центрах параллелограммов, значит точки М и N лежат на средней линии трапеции, следовательно высоты треугольников АМР и PND, опущенные на прямую АД, равны Н/2.
Площади треугольников АМР и PND равны т.к. их основания и высоты равны.
S(АМР)=х·Н/4.
Теперь, S(OMPN)=S(AOД)-2S(АМР)=2Нх/3-Нх/2=(4Нх-3Нх)/6=Нх/6.
Найдём отношение известных площадей:
S(АВСД):S(ОМРN)=(3Нх/2):(Нх/6)=9:1
Итак, S(ОМРN)=S(АВСД)/9=90/9=10 - это ответ.
H₁ =16 см
h<span>₂ =20 см
</span>a -b =2 см.
---------
S - ?
S = a*h₁ =bh₂ * * * h₁ < h₂ ⇒ a >b * * *
a*h₁ =(a -2)*h<span>₂ ;
16*a =(a -2)*20
</span>4*a =(a -2)*5<span>
4a = 5a -10 ;
a =10 (см).
---
</span>S = a*h₁=10*16=160 (см²) .
ответ : 160 см².
Решение в прикрепленном файле (решаем через подобие треугольников и свойство пропорций) :
