<span>Доказать, что если биссектриса совпадает с высотой, то треугольник - равнобедренный. </span>
<span>ABC - треугольник. BH - высота. < ABH= < CBH </span>
<span>Треугольники ABH и CBH равны по стороне (BH) и двум прилежащим углам. - > AB=CB - > треугольник ABC равнобедренный.</span>
Площадь равнобедренного треугольника равна произведению основания и высоты / пополам. _S =c*h/2
c=12 нужно найти h
если проведем высоту образуется прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 и стороной 6(высота является и медианой, поэтому делить 12 на 2 =6) По теореме Пифагора высота равна
10^2=6^2+h^2
100=36+h^2
h^2= 64
h=8 высота
получается S = 8*12 /2 = 48 см^2
По теореме Пифагора находим гипотенузу AC треугольника ACD. Это и будет диагональ: AC=
![\sqrt{AD^{2} + CD^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7BAD%5E%7B2%7D+%2B+CD%5E%7B2%7D+)
=
![\sqrt{144+25} = \sqrt{169} =13](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B144%2B25%7D+%3D+%5Csqrt%7B169%7D+%3D13)
NE^2=MN^2+ME^2
NE^2=12^2+9^2
NE^2=144+81=225
NE=15 cm
SinE=MN/NE
SinE=12/15=4/5
Угол ADC равен 180-70=110, следовптельно угол DAC равен 180-(110+45)=25, угол A равен 25×2=50следовательно угол B равен 180-(45+50)=85