Используем теорему косинусов
Ответ: 50 градусаў
Объяснение: Вертыкальныя вуглы роўныя
1 - I, 2 - II, 3 - III, 4 - IV, 5 - V, 6 - VI, 7 - VII, 8 - VIII, 9 - VIIII, 10 - X.
Даны <span> вершины треугольника A(-1;-2), B(5;6), C(-4;2).
</span><span>Угловые коэффициенты k1,k2,k3 его сторон. AB,BC,AC равны:
</span>k1 = (уВ-уA)/(xB-xA) = (6+2)/(5+1) = 8/6 = 4/3.
k2 = (yC-yB)/(xC-xB) = (2-6)/(-4-5) = -4/-9 = 4/9.
k3 = (yC-yA)/(xC-xA) = (2+2)/(-4+1) = 4/-3 = -4/3.
Диагонали параллелограмма в точке пресечения делятся пополам ⇒ точка O - середина BD.
Точка O - середина BD, точка F - середина AD ⇒ OF - средняя линия ΔABD ⇒ OF ║ AB ⇒ ∠FOD=∠ABD как соответственные углы при параллельных прямых OF и AB и секущей BD.
∠D у треугольников общий, ∠FOD=∠ABD ⇒ ΔODF∞ΔBDA по первому признаку подобия Δ, что и требовалось доказать.