в первом случае угол ВОС= 2 угла А=2*60-120°
во втором случае ∠BAC=∠BOC/2=100/2=50°
Нехватает данных для решения задачи, т.к. не сказана фигура, которая лежит в основании.
Судя по данным задачи - в основании квадрат, в ином случае задачу не решить.
Т.к. ВС=3√2=а(сторона квадрата)=> АС=а√2=6
Отсюда получаем прямоугольный треугольник АСС1, уголС=90град.
находим угол С1АС по тангенсу.
tgα=СС1÷АС=6÷6=1
т.к. tgα=1, значит уголα=45град.
расмотрим ΔABD и ΔCBD
∠A=∠C,AD=CD,∠BDA=∠BDC они 90° ΔABD=ΔCBD по 2 признаку
соответственно ΔABC равнобедренный
а) ∠A=∠C,CK=AM,AB=CB ΔABM=ΔCBK по 1 признаку
б)BD общая,∠BDK=∠BDM,∠MBD=∠KBD ΔMBD=ΔCBK по 2 признаку
В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине. Докажем это.
Проведем из точки М, середины гипотенузы, отрезок МН, параллельный АС.
Тогда МН - средняя линия треугольника АВС, следовательно
СН = НВ.
Но МН ⊥ СВ, так как параллельна стороне АС, перпендикулярной СВ.
Тогда для треугольника СМВ МН - медиана и высота, значит треугольник равнобедренный, т.е
СМ = МВ = АВ/2.
СМ = 60/2 = 30 см