3 года назад

В четырехугольнике АВСD вписана окружность, АВ=49, CD=47. Найдите периметр чеьырехугольника.

1 ответ:

0 0

Теорема: В 4-угольник можно вписать окружность, если суммы противоположных сторон 4-угольника равны.
49+47 = 96
ВС+DA = 96
P(ABCD) = 2*96 = 192

Читайте также

На отрезке AB взяты точки C и D. Найдите длину отрезка CD, AB=12 см, AC= 3 см, BD= 4 см.

Levex

весь отрезок 12... 12-3-4=5 ... сд=5

0 0

4 года назад

В треугольнике АВС АВ=ВС=5 см, АС=6 см, ВД и АК- высоты. Найдите ВД и площадь треугольника АВС.

Диана57885434 [7]

AD=6/2=3

0 0

4 года назад

Дано: ABCD- трапеция. BC и AD основания. BC=3 см, AB=4 см. Угол А=60 градусов, Угол D=45 градусов. Найти: Периметр и площадь AB

ma4etevlad

Дано: ABCD - трапеция. ВС = 3см, АВ = 4см, ∠А=60°, ∠D = 45°.
Найти: $S_{ABCD}$ и $P_{ABCD}$
Решение:
1) С прямоугольного треугольника АВК(∠АКВ = 90°).
Косинус угла это отношение прилежащего катета к гипотенузе, тоесть:
$\cos A= \frac{AK}{AB} \\ AK=\cos 60а\cdot AB= \frac{1}{2} \cdot 4=2\,\, cm$
$BK=AB\cdot \sin 60а=4\cdot \frac{ \sqrt{3} }{2} =2 \sqrt{3}\,\,\, cm$
2) С прямоугольного треугольника CDL (<span>∠CLD = 90</span>°)
Котангенс угла - это отношение прилежащего катета к противолежащему катету, тоесть:
$ctg \,\, B= \frac{CL}{LD} \\ LD=ctg\,\,45а\cdot CL=1\cdot2 \sqrt{3} =2 \sqrt{3} \,\,cm$
3) основание АD
$AD=BC+AK+LD=5+2 \sqrt{3}\,\,\, cm$
4) $CD= \dfrac{CL}{\sin 45} = \dfrac{2 \sqrt{3} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } =2 \sqrt{6}\,\,\,cm$
5) Периметр и площадь трапеции
$P_{ABCD}=AB+BC+CD+AD=12+2 \sqrt{3} +2 \sqrt{6} \,\,\, cm$
$S_{ABCD}= \frac{AD+BC}{2} \cdot h= \frac{5+2 \sqrt{3}+3 }{2} \cdot2 \sqrt{3} =8 \sqrt{3} +6 \,\,\, cm^2$

Ответ: $P_{ABCD}=12+2 \sqrt{3} +2 \sqrt{6} \,\,\,cm;\,\,\,\,\,\,S_{ABCD}=8 \sqrt{3} +6 \,\,\, cm^2$

0 0

3 года назад

В окружность вписаны квадрат и равносторонний треугольник, имеющие общую вершину. Сторона треугольника имеет длину 12 см. Найти

MaFF

От квадрата со стороной a отсечены:

треугольник, равный 1/8 площади квадрата

два симметричных треугольника с катетами a и a*tg15

Искомая площадь равна

S= a^2(1 -1/8 -tg15) =a^2(8√3 -9)/8

R - радиус описанной окружности

Сторона квадрата a =R√2

Сторона треугольника 12 =R√3

a= 12*√2/√3 =4√6

S= 12(8√3 -9) =96√3 -108

Центр окружности - на пересечении диагоналей квадрата. Треугольник имеет с квадратом общую вершину, следовательно серединный перпендикуляр к основанию совпадает с диагональю квадрата.

AO/OH =2/1 (AH - медиана), AO=OC (радиусы) => OC/OH =2/1.

BD⊥AC, EF⊥AC => BD||EF. По теореме Фалеса EF делит стороны BC и CD в том же отношении, что и OC, то есть пополам.

DAE= (DAB-EAF)/2 =(90-60)/2 =15

tg15 =tg(30/2) =(1-cos30)/sin30 =2(1-√3/2) =2-√3

0 0

4 года назад

Помогите , срочно ! Очень нужна помощь

11111111111111111...

23+33=56
3х+2х=180
5х=180
х=34

0 0

4 года назад