Построим график функции
Для начала упростим функцию
Найдем знаки под модульного выражения
_-__-__(-2)__+__-__(2)__+__+__
Наименьшее положительное значение параметра а найдем с помощью параллельности прямых
График функции
параллельный прямой
если угловые коэффициенты будут совпадать, т.е.
Но нам важен положительный параметр, значит
- минимальный.
Исследуем когда график будет касаться в точке (2;4) и (-2;4)
Подставив значения х=2 и у=4, получим
При а=1 система уравнений имеет одно решение
Если подставить
и
, получим
Наименьший параметр а=1.