<span>6x^2+7xy-3y^2=6x^2+9xy-2xy-3y^2=3x(2x+3y)-y(2x+3y)=(3x-y)(2x+3y)</span>
=(5/6)²-2* 5/6 * 1/8m⁶+(1/8m⁶)²=25/36 - 5/24m⁶+1/64m¹²
Ответ:
1) y= cos x, потому что cos(-x)=cos x
А остальные sin x, tg x, ctg x - нечетные
2) sin x=0
x= πn, n ∈ Z
cos x=0
x= π/2+ πn, n ∈ Z
tg x=0
x= πn, n ∈ Z
ctg x=0
x= π/2+ πn, n ∈ Z
3) a) sin²a+cos²a+64= 1+64= 65
б) tg x ctg x +73= 1+73=74
Решение: Скорость грузовика - х км/час, тогда скорость автобуса - х+5 км/час. Время в пути автобуса - 20:(х+5), а время в пути грузовика - 20:х.
Переводим 8 минут в часы: 8 минут = 8/60= 2/15 часа. В соответствии с условием задачи: 20:(х+5)+ 2/15 = 20:х; сокращаем обе стороны уравнения на 2: - 10(1/(х+5) -1/х) - 1/15 =0; раскрываем скобки, делаем вычисления, получаем: х²+5х-750=0. Решаем квадратное уравнение: D= b2 - 4ac = 52 - 4·1·(-750) = 3025
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = (-5 - √3025):2= -30 - не является решением задачи, т. к. скорость - величина положительная. x2 = (-5 + √3025):2 = 25.
25 км/час - скорость грузовика; скорость автобуса - 25+5=30 км/час.
1) x² - 0.6x+0.08=0
D=0.6² - 4*0.08 =0.36 - 0.32=0.04
x₁ =<u> 0.6 - 0.2</u> = 0.2
2
x₂ = <u>0.6+0.2</u> = 0.4
2
Ответ: 0,2; 0,4
2) 7=0,4у+0,2у²
0,2у² +0,4у-7=0 | умножим на 5.
у² + 2у -35=0
D=4+140=144
y₁ =<u> -2 - 12</u> = -7
2
y₂ = <u>-2+12 </u>= 5
2
Ответ: -7; 5
