<span><span>Уравнение окружности в общем виде:
( х - а)^2 + (у
- в)^2 = R^2,
где (а,в) - координаты центра окружности, </span>
<span><span>R - радиус.
</span>Если центр
окружности лежит на биссектрисе, значит координаты равны у = х. Пусть </span><span>у = х = t.
Точка (1; 8) принадлежит окружности, значит:
(1-t)^2 +
(8-t)^2 = 5^2;
1 - 2t + t^2 + 64 - 16t + t^2 = 25;
2t^2 - 18t + 40 = 0;
t^2 - 9t + 20 = 0;
t = 4 или t = 5,
уравнений, удовлетворяющих данному условию два:
(х - 5)^2 + (y - 5)^2 = 5^2 или (х -4)^2 + (y - 4)^2 = 5^2</span></span>
V=s*h
V= 40см2 * 5см =200см3
Корень из 626 делённый на 2. могу ошибаться но другого ответа не получается
Две касательные к окружности, проведенные из одной точки, равны между собой, т.е.
АВ = АС.
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, т.е.
ОВ перпенд. АВ и ОС перпенд АС.
Треугольники АВО = АСО, угол В = С = 90 градусов, т.е. эти тр-ки прямоугольные.
Угол ВАО = САО = 60 : 2 = 30 градусов.
Гипотенуза вдвое больше катета, лежащего напротив угла 30 градусов, т.е.
АО = 5 * 2 = 10 см
АС = √(100 - 25) = √75 = 5√3 см.
Ответ: 5√3 см, 10 см.
<span>tgα</span><span>= </span><span>sinα</span><span>/</span><span>cosα</span><span>, </span><span>sin</span><span>^2 </span><span>α</span><span> + </span><span>cos</span><span>^2 α = 1, </span><span>sinα</span><span> = </span><em><span>√</span></em><span /><span>(1 – </span><span>cos</span><span>^2 α), </span><span>sinα</span><span> = </span><em><span>√</span></em><span /><span>(1 – 144/169) = </span><em><span>√</span></em><span /><span>25/169 = 5/13, </span><span>tgα</span><span> = 5/13|12/13 = 5/12.</span>
<span>Відповідь: tg</span><span>α = 5/12</span>