F(x) = 2sinx - 2cosx - tgx
f'(x) = 2cosx + 2sinx - 1/cos²x
f'(π/3) = 2cos(π/3) + 2sin(π/3) - 1/cos²(π/3) = 2·1/2 + 2·√3/2 - 1/(1/4) = 1 + √3 - 4 = -3 + √3
f(x) = √(2x - 1)
f'(x) = 2/2√(2x - 1) = 1/√(2x - 1)
f'(1) = 1/√(2·1 - 1) = 1/√1 = 1
указать точку, через которую проходит прямая 3у-5х = -1
сама прямая - это множество точек.
Это самое множество точек найти легко.
а) х = 0 б) х = 1 в) х = -1
3у -5х = -1 3у - 5х = -1 3у -5х = -1
3у -5*0 = -1 3у-5*1 = -1 3у -5*(-1) = -1
3у = -1 3у = 4 3у = -6
у = -1/3 у = 4/3 у = -2
(0; -1/3) (1; 4/3) (-1; -2)
и т.д.
Область определения: все действительные числа.
Функция нечётная, так как симметрична относительно начала координат (сотри часть лишнего графика).
Функция убывает на всей области определения.
Точек экстремума нет.
Функция выпукла вниз на интервале (-беск.,0), выпукла вверх (0, + беск)
(0,0) точка перегиба
Надо составить систему из двух уровнений. [ x+y=12 x/2 +y/2=25. Теперь надо решить систему уровнений
x+x/2+(12-x)+((12-x)/2)=37
Находим Х а потом У
1)0,4²*2,5³=(0,4*2,5)²*2,5=1*2,5=2,5
2)7,8²+3,4²-6,8²-6,6²=(7,8²-6,8²)-(6,6²-3,4²)=(7,8+6,8)(7,8-6,8)-(6,6+3,4)(6,6-3,4)=
=14,6*1-10*3,2=14,6-32=-17,4
3)9*3,2²-9,2*2,2²=9*(3,2²-2,2²)=9(3,2-2,2)(3,2+2,2)=9*1*5,4=48,6
4)-0,8^4*1,25³=-0,8*(0,8*1,25)³=-0,8*1=-0,8
5)(3a-4)²-3a(3a-8)=9a²-24a+16-9a²+24a=16
6)-x²+3x
-x=-0,2⇒x=0,2 -0,04+0,6=0,56