Известно, что парабола такого вида однозначно задается тремя точками (x_1,y_1), (x_2,y_2), (x_3,y_3), лежащими на ней. Для поиска a, b, и c получаем систему трех линейных уравнений с тремя неизвестными
ax_1^2+bx_1+c=y_1;
<span>ax_2^2+bx_2+c=y_2;
</span><span>ax_3^2+bx_3+c=y_3,
</span>определитель которой равен определителю Вандермонда, сосчитанному для x_1, x-2 и x_3, среди которых нет равных. Следовательно, определитель системы не равен нулю, а значит система имеет единственное решение.
Применение этой теории к нашей задаче обусловлено тем, что наряду с указанными двумя точками на параболе будет лежать точка, симметричная точке K относительно оси параболы.
В обозначениях задачи на параболе будет лежать точка
L(2x_0-x_1,y_1) (Абсциссу этой точки можно получить из того, что x_0 должен быть ровно посередке между абсциссами точек K и L, то есть x_0 должен быть средним арифметическим абсцисс точек K и L
1. Если имелось ввиду 10^(lg2 + lg3):
По свойству суммы логарифмов с одинаковымы основаниями: lg2 + lg3 = lg(2*3) = lg6.
10^(lg2 + lg3) = 10^lg6
По основному логарифмическому тождеству: 10^lg6 = 6.
Ответ: 6.
2. 10^(1+lg5)
Представляем 1 как lg10 (lg10 = 1).
10^(1+lg5) = 10^(lg10+lg5)
По свойству суммы логарифмов с одинаковымы основаниями: lg10 + lg5 = lg50.
10^(1+lg5) = 10^(lg10+lg5) = 10^lg50
По основному логарифмическому тождеству: 10^lg50 = 50.
Ответ: 50.
3. 16^(log4(3) - 0.25*log2(3))
По свойству множителя логарифма: 0.25*log2(3) = log(2^4)(3) = log16(3).
По тому же свойству: log4(3) - log16(3) = log4(3) - 0.5*log4(3) = 0.5*log4(3) = log16(3).
По основному логарифмическому тождеству: 16^log16(3) = 3.
Ответ: 3.
Пишу сразу ответ а) 2х^2+2xy-xy-y^2=2xy-y^2+xy б)2a^2+3ab+2ab+3b^2=2a^2+3b^2+5ab в)6c^2-3ac+2ac-a^2=6c^2-a^2-ac г)12z^2+6yz-2yz-y^2=12z^2-y^2+4yz д)5x^2=10cx-cx-5c^2=5x^2-5c^2+9cx е)(4m+3n)^2=16m^2+24mn+9n^2 ж)(3y)^2-(2u)^2=9y^2-4u^2 з)100x^2-50xz+30xz-15z^2=100x^2-15z^2-20xz
<span>1) arcsin 2 корнем разделить на 2=пи/4</span>
<span><span>2)arccos-3 корнем разделить на 2=пи-пи/6=5/6пи</span></span>
<span><span><span>3)arcsin-3 корнем разделить на 2=-пи/3</span></span></span>
<span><span><span><span>4) 2-arctg 1 разделить на 3 корнем=2-пи/6</span></span></span></span>
<span><span><span><span><span>5) arctg 3 корнем=пи/3</span></span></span></span></span>
<span><span><span><span><span><span>6) п/3 arccos 3 корнем разделить на 2=пи/3*пи/6=(пи^2)/18</span></span></span></span></span></span>