Задание скорее на доказательство формулы суммы кубов, а не на её выведение.
Перемножит один многочлен на другой по известным правилам.
Раскроем скобки.
Упростим выражение.
Действительно получилась сумма кубов.
Ответ:
1) Доказательство: f'(x)=1/7·7·x⁶=x₆
2) Найдём производную :f'(x)=(cosx)'-4'=-sinx.Ответ: является
3)
а) f(x)=2x; F(x)=x²
б)f(x)=-4; F(x)=-4x
Объяснение:
1) x^2-2*5x+5^2-x^2=x-2
x^2-10x+25-x^2=x-2
-10x+25=x-2
-10x-x=-2-25
-11x=-27
x=27/11 (или 2 целых 5 одиннадцатых)
8x²-7x-11=0
D=(-7)²-4*8*(-11)=49+352=401
x=(7+-√401)/16
x1=(7+√401)/16
x2=(7-√401)/16
находим противоположные корни
х1=(-7-√401)/16
х2=(-7+√401)/16
по теореме Виета
-b=(-7-√401)/16+(-7+√401)/16 = (-7-√401-7+√401)/16=-14/16=-7/8
b=7/8
c=(-7-√401)/16*(-7+√401)/16 = -(7+√401)(√401-7)/(16*16) = -(401-49)/256 = -352/256 = -11/8
получается
x²+7/8x-11/8=0
8x²+7x-11=0