Х1+Х2=4
Х1 умножить Х2 = -12
Х1=6, Х2= -2
_____________
т.к. в приведенном квадратном уравнении сумма корней = -b, а произведение = с
Проверяем утверждение при n=1
19^1-1=18 делится на 18
6^(2+1)+1=6^3+1=217 делится на 7
полагаем что утверждение верно при n=k
19^k-1 делится на 18, а
6^(2k+1)+1- делится на
записываем для n=k+1
19^k*19-1=19^k*19-19+18=19(19^k-1)+18
19(19^k-1) -делится на 18, т.к. 19^k-1 - делится на 18.
сумма 19(19^k-1)+18 - делится на 18. доказано по индукции
6^(2k+1)*36+1=6^(2k+1)*(35+1)+1=[6^(2k+1)+1]+35*6^(2k+1)
оба слагаемых делятся на 7.
второе утверждение доказано
.........................
Х-собственная скорость
х+1-скорость по течению
х-1-скорость против течения
6/(х-1)+6/(х+1)=9/2
9(х²-1)-12(х+1+х-1)=0
9х²-9-24х=0
3х²-8х-3=0
D=64+36=100
x1=(8-10)/6=-1/3 не удов усл
х2=(8+10)/6=3км/ч-собственная скорость