((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((
пирамида КАВС, К-вершина, АВС-равносторонний треугольник, проводим высоту ВН на АС, О-пересечение медиан=высот=биссектрис- центр основания пирамиды, КО-высота пирамиды, КН-апофема=6, площадь боковая=1/2*периметр*апофема, 162=1/2*периметр*6, периметр=54, АВ=ВС=Ас=54/3=18, ВН=АВ*корень3/2=18*корень3/2=9*корень3, ОН=1/3ВН (медианы в точке О делятся в отношении 2/1), ОН=9*корень3/3=3*корень3,
Ну элементарно ведь:
за Х принимаем угол АОМ, тогда угол МОВ=(Х+18), а в сумме они даут 56
Х+(Х+18)=56
2Х+18=56
2Х=56-18
2Х=38
Х=19
Угол АОМ=19⁰, угол МОВ=37⁰
Проверка: 19+37=56
<em>Ну и, я надеюсь, как "Лучшее решение" не забудешь отметить?!... Спасибо!... ;))))</em>
Пусть верхнее основание трапеции будет ВС, а нижнее AD, тогда по условию получаем
⇒
и
AD-BC=6
Подставляем из первого во второе
⇒ AD=36 см; BC=30 см.
Средняя линия (пусть будет MN)
=33 см