4cos³x-3cosx=0
cosx(4cos²x-3)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈Z
4cos²x=3
2(1+cos2x)=3
1+cos2x=1,5
cos2x=0,5
2x=+-π/3+2πk,k∈Z
x=+-π/6+πk,k∈Z
1)-2π≤π/2+πn≤-π
-4≤1+2n≤-2
-5≤2n≤-3
-2,5≤n≤-1,5
n=-2⇒x=π/2-2n=-3π/2
2)-2π≤-π/6+πk≤-π
-12≤-1+6k≤-6
-11≤6k≤-5
-11/6≤k≤-5/6
k=-1⇒x=-π/6-π=-7π/6
3)-2π≤π/6+πk≤-π
-12≤1+6k≤-6
-13≤6k≤-7
-13/6≤k≤-7/6
k=-2⇒x=π/6-2π=-11π/6

0 0

3 года назад

Найдите наименьшее значение функции y= -x^2 на отрезке [-2;3] Мне только решение надо пож напишите или отправьте фото очень нужн

m9toxa [840]

Y=-x² [-2;3]
1) y`(x)=(-x²)`=-2x
2) y`(x)=0 при -2x=0, т.е. при х=0
3) 0∈[-2;3]
y(-2)=-(-2)²=-4
y(0)=-0²=0
y(3)=-3²=-9 - наименьшее значение функции

0 0

3 года назад

Два трактористи зорали поле за 12 год спільної роботи. За скільки годинможе зорати це поле кожний тракторист окремо, якщо перший

Лара12345

Відповідь:

20 годин, 30 годин.

Пояснення:

Все поле приймаємо за 1.

Нехай перший тракторист може зорати поле за х годин, тоді другий за х+10 годин.

За 1 годину два трактористи можуть зорати 1/12 частину поля.

За 1 годину перший тракторист може зорати 1/х частину поля.

За 1 годину другий тракторист може зорати 1/(х+10) частину поля.

Маємо рівняння:

1/х + 1/(х+10) = 1/12

12х+120+12х-х²+10х=0

х²-14х-120=0

За теоремою Вієта

х=-6 (не підходить за умовою) та х=20.

Перший тракторист може зорати поле за 20 годин, другий за 20+10=30 годин.

0 0

4 года назад