Т. к. п<x<3п/2, то х принадлежит 3 четверти
sin²x+cos²x=1
cos²x=1-sin²x
cos²x=1-225/289
cos²x=64/289
т. к. п<x<3п/2, то соsx=-8/17
Log₁/₇(4x+1)=-2 ОДЗ: 4x+1>0 x>-1/4
4x+1=(1/7)⁻²
4x+1=7²
4x+1=49
4x=48
x=12.
f(x)=x² a=1 b=3
S=∫³₁ (x²)dx=x³/3 |³₁=3³/3-1³/3=9-1/3=8²/₃.
Ответ: S=8²/₃≈8,67 кв.ед.
log₂(x-4)≥-1 ОДЗ: x-4>0 x>4
x-4≥2⁻¹
x-4≥1/2=0,5
x≥4,5
Ответ: x∈[4,5;+∞).
Решение
5sin²x - 2cosx + cos²x = 4
5*(1 - cos²x) - 2cosx + cos²x - 4 = 0
5 - 5 cos²x - 2cosx + cos²x - 4 = 0
- 4cos²x - 2cosx + 1 = 0
4cos²x + 2cosx - 1 = 0
cosx = t
4t² + 2t - 1 = 0
D = 4 + 4*4*1 = 20
t₁ = (- 2 - 2√5)/8
t₁ = (- 1 - √5)/4
t₂ = (- 1 + √5)/4
1) cosx = (- 1 - √5)/4
x = (+ -)arccos((- 1 - √5)/4 + 2πk, k∈Z
cosx = (- 1 + √5)/4
x = (+ -)arccos((- 1 + √5)/4 + 2πn, n∈Z