1) an = a1 + (n-1)d
a6 = a1 + (6-1)d = a1 + 5d = 75 + 5*(-3) = 75 - 15 = 60
2) Sn = ((2a1 + d(n-1))*n)/2
S6 = ((2a1 + d(6-1))*6)/2 = (2a1 + 5d)*3 = (2*75 + 5*(-3))*3 = (150 - 15)*3 = 135*3 = 405 вот
Решение:
(0.3а^4)^2=0,09а^8
![a=pq,\ b>a=pq,\ \frac{a^2}{b}=\frac{p^2q^2}{b}\in\mathbb{N}](https://tex.z-dn.net/?f=a%3Dpq%2C%5C%20b%3Ea%3Dpq%2C%5C%20%5Cfrac%7Ba%5E2%7D%7Bb%7D%3D%5Cfrac%7Bp%5E2q%5E2%7D%7Bb%7D%5Cin%5Cmathbb%7BN%7D)
Тогда ![b=p^kq^m,\ pq<p^kq^m\leq p^2q^2](https://tex.z-dn.net/?f=b%3Dp%5Ekq%5Em%2C%5C%20pq%3Cp%5Ekq%5Em%5Cleq%20p%5E2q%5E2)
Для определённости возьмём p > q.
Найдём все возможные пары k и m, удовлетворяющие этому условию: (1; 2), (2; 1), (2; 2). Может ли быть такое, что
? Да, если поделить на p, получим p > q, что верно. Значит, подходит ещё пара (2; 0).
Ответ: 4
x²y+xy²-3+x+y+-3xy=(x²y+xy²-3xy)+(x+y-3)=
=xy*(x+y-3)+(x+y-3)=
=(x+y-3)*(xy+1)