Question

Сумма первых трех членов арифметической прогрессии равна 9, а сумма первых шести членов -63. найти сумму первых десяти членов этой прогрессии

Answer 1

Сумма первых трех членов арифметической прогрессии равна 9, а сумма первых шести членов -  63. найти сумму первых десяти членов этой прогрессии

S3=(a1+a3)·3/2= (2a1+2d)·3/2=3(a1+d)=9             (a1+d)=3  
S6=(a1+a6)·6/2=(2a1+5d)·3  =  3(2a1+5d)= 63      (2a1+5d)=21
S10=(2a1+9d)·10/2 =5(2a1+9d)

(2a1+2d)=6
 (2a1+5d)=21   3d=15  ⇒ d=5      a1=3-5= -2  ⇒ a10=a1+9d=-2+9·5=43
S10=(a1+a10)·10/2=5(-2+43)=205