План наших действий:
1) делаем в скобках сложение( вычитание), т.е. приведём к общему знаменателю.
2) ко 2-му множителю "прицепим" формулу суммы( разности) синусов(косинусов)
Ну, с богом...
1) (1/Sinα - 1/Sin3α) *(Sinα + Sin5α) -2=
=(Sin3α -Sinα)/SinαSin3α * (Sinα + Sin5α) -2=
=2SinαCos2α/SinαSin3α * 2Sin3αCos2α -2=4Cos²2α -2=2(2Cos²2α -1) =
=2Cos4α = 2*Cos(4*15°) =2*Cos60° = 2*1/2 = 1
2)(Sinα/Cos2α +Cosα/Sin2α) * (Sinα +Sin7α)/Cosα =
=(SinαSin2α + CosαCos2α)/Cos2αSin2α * 2Cos4αCos2α/Cosα=
=Cosα/Cos2αSin2α * 2Sin4αCos3α/Cosα =
=1/1/2*2Cos2αSin2α * 2Sin4αCos3α = 4Cos3α= 4*Cos(3*20°)= 4*1/2 = 2
3)(Cos3α +Cosα)/CosαCos3α * (Cosα +Cos5α) -2 =
=2Cos2αCosα/CosαCos3α * 2Cos3α Cos2α -2 = 4Cos²2α -2=
=2(2Cos²2α -1) = 2Cos4α = 2*Cos(4*(-15°)) = 2Cos60° = 2*1/2 = 1
4)(SinαCos2α -CosαSin2α)/Sin2αCos2α * 2Sin4αSin3α/Sinα =
=-Sinα/1/2*2Sin2αCos2α * 2Sin4αSin3α/Sinα=-4Sin3α = -4*Sin(3*(-10°))=
=4*Sin30° = 4*1/2 = 2
Х2+2х+12=0 Д= 2*2-4*1*12=4-48=-44 меньше 0 Ответ: нет корней
-2-х: x^2-2x(-2-х)+(-2-х)^2=16; x^2+4х+2х^2+4+4x+x^2-16=0; 4x^2+8x-12=0; x^2+2x-3=0; D=2^2-4*1*(-3)=4+12=16=4^2. х1=(-2-4)/2=-6/2=-3; х2=(-2+4)/2=2/2=1. Ответ: х=-3; 1.
2(1-x)-4(5-2x)>3-11(1-x)
2-2x-20+8x>3-11+11x
-18+6x>-8+11x
-18+8>11x-6x
-10>5x
5x<-10 |:5
x<-2
