<em>Вероятность достать из первого шкафа красную книгу равна равна отношению числа красных книг к общему числу книг: . Значит, вероятность достать зеленую книгу равна </em>.
<em>1) Рассмотрим случай когда из перового шкафа во второй была переложена красная книга. Теперь во втором шкафу (6+4)+1=11 книг, из которых 6+1=7 - красных. Вероятность достать красную книгу в этом случае равна . Так как этот случай наступит с вероятностью , то делаем вывод, что красную книгу из второго шкафа после перекладывания туда красной книги можно достать с вероятностью .</em>
<em>2) Если из перового шкафа во второй была переложена зеленая книга, то во втором шкафу так и останется 6 красных книг, но общее число книг станет равным 11. Вероятность достать красную книгу в этом случае равна . Учитываем, что вероятность наступления этого случая равна , значит, красную книгу из второго шкафа после перекладывания туда зеленой книги можно достать с вероятностью .</em>
<em>Так как первый и второй рассмотренные случаи несовместны, то по правилу сложения вероятностей искомая вероятность равна </em>