Для решения подобных заданий нужно просто поднести обе части в квадрат. При этом всегда ищите область допустимых значений.
1)ОДЗ :
Решаем:
2)
Значит уравнение не имеет решений, так как корень квадратный всегда > или = нулю.
3), 4) тоже не имеют решений, так как квадратный корень не может быть равным отрицательному числу.
15cos2t+8sint=9 1<t<3
15*(1-2sin^2t)+8sint=9
15-30sin^2t+8sint=9
sin^2t=x
15-30x^2+8x=9
-30x^2+8x+15-9=0
-30x^2+8x+6=0
-15x^2+4x+3=0
15x^2-4x-3=0
D=16+12*15=14^2
x=(4+14)/30=18/30
x=(4-14)/30=-1/3
sin^2t=-1/3 ne zadovilna
sin^2t=18/30
sint=+-sqrt(18/30)
t=(-1)^n*arcsin(+-sqrt(18/30))+2pin;nEz;
Разлаживаем по формуле разности квадратов(a²-b²=(a-b)(a+b)):
8t+3=3(5t-6)
8t+3=15t-18
-7t=-21
<u>t=3</u>
<u></u>
2(5t+1)=10t+18
10t+2=10t+18
2≠18, значит ни при каком